Điện trường

Điện trường , một môi trường của các đường lực điện bao quanh lấy vật dẩn điện .

Ký hiệu và đơn vị đo lường

Điện trường có ký hiệu E đo bằng đơn vị V/m (Volt trên mét)

Cường độ điện trường

Điện tích điểm hình cầu

Mật độ điện trường

$EA={\frac {Q}{\epsilon }}$

cường độ Điện trường

$E={\frac {Q}{\epsilon A}}$

Với Điện tích hình cầu tròn có diện tích $A=4\pi r^{2}$, cường độ điện trường

$E={\frac {Q}{\epsilon 4\pi r^{2}}}$

Điện tích khác loại có cùng điện lượng

Lực Coulomb của 2 điện tích khác loại có cùng điện lượng

$F=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ . ($Q_{+}=Q_{-}$)

Lực này tương tác với điện tích tạo ra điện trường

$E={\frac {F}{Q}}={\frac {k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

Tụ điện

Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường

$V=El$

$E={\frac {V}{l}}$

Định luật Gauss về mật độ điện trường

Định luật Gauss cho biết Mật độ mật điện trường trên một diện tích

$\Phi _{E}=EA={\frac {Q}{\epsilon }}$

Dưới dạng phương trình tích phân, công thức trên trở thành

$\Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q}{\epsilon _{o}}}$

Với

$\Phi _{E}$ là thông lượng điện

$\mathbf {E}$ là điện trường

$d\mathbf {A}$ là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S

$Q$ là điện tích được bao bởi mặt đó

$\rho$ là mật độ điện tích tại một điểm trong $V$

$\epsilon _{o}$ là hằng số điện của không gian tự do và

$\oint _{S}$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Dưới dạng phương trình đạo hàm, công thức trên trở thành

$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$

Với

$\nabla$ là toán tử div,

D là cảm ứng điện trường (đơn vị C/m²),

ρ là mật độ điện tích (đơn vị C/m³), không tính đến các điện tích lưỡng cực biên giới trong vật chất. Dạng vi phân được viết dưới dạng định lý Gauss.

Đối với vật chất tuyến tính

$D=\epsilon E$

$\nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho$

Với

$\epsilon$ là hằng số điện môi.