Chuỗi và chuỗi

Cấp số học edit

Sự khác biệt giữa hai số hạng bất kỳ của chuỗi là một hằng số, được gọi là sự khác biệt chung.
Ta có ví dụ như sau:
2,5,8,11,14,...
1,2,3,4,...
-10,-5,0,5,10,...
Nếu số hạng đầu tiên được ký hiệu là a và có hiệu chung là d.
sau đó dãy này được đưa ra bởi:
a,a+d,a+2d,...
Do đó nthđược đưa ra bởi a+(n-1)d

Tìm tổng của một cấp số cộng edit

Gọi tổng được ký hiệu là S
 
cũng thế  
Thêm những thứ này và chúng ta nhận được
  n lần
Vì thế  


Tiến trình hình học edit

Tỷ lệ của hai số hạng bất kỳ của chuỗi là không đổi.
Nếu số hạng đầu tiên được ký hiệu là a và tỷ số chung là r.
Sau đó, dãy này được đưa ra bởi:-
a,ar,ar2,...ar(n-1)
Ví dụ như sau:-
1,2,4,8,16,...
1,-2,4,-8,16,... (lưu ý ở đây rằng r là một số âm)

Tìm tổng của một cấp tiến hình học edit

Gọi tổng được ký hiệu là S
S=a+ar+... (i)
Nhân phương trình với r.
rS=ar+ar2... (ii)
Trừ đi (ii) từ (i)
S(1-r)=a-arn
Điều này cho
S=a(1-rn)/(1-r)
(cho r không bằng 1)

Khi r=1, S=a+a+a+...(đến số n) S=na