Exercicis Límits 01

Exercicis de límits ordenats segons el procediments preparat exclusivament per funcions.

Cal recordar que podeu fer servir eines per fer límits i comprovar la solució o inclús el procediment.

  • Symbolab.

Resum de límits

edit

Donada la funció   i un valors   direm que:

 

és el límit de la funció   quan la seva   s'apropa contínuament al valor   i en direm  

 

Notes:

  • El valor   no cal que sigui del domini sinó que almenys la   es pugui apropar indefinidament.
  • Si la   s'acost amb valors   direm que és el límit lateral:
 
  • Si la   s'acost amb valors   direm que és el límit lateral:
 
  • Un límit sobre   existeix, si i només si,  
  • Si el valor   està dins del domini,   llavors segur que:
 

Límits amb funcions elementals

edit

Presentem els límits de funcions elementals quan ens apropem a la vora exterior del seu domini.

1)  
Quan   i   tenim:
 
Quan   i   tenim:
 
 
Quan   i   tenim:
 
 
Quan   i   tenim:
 
 

Operacions de límits com a aplicació

edit

Si   i  

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Operacions amb límits de funcions

edit

Taula sense indeterminacions, és a dir, que en vermell els límits no està decidit encara.

         
                                 
                             
                         
                       
           
                                           
                                   

Límits amb propietats bàsiques

edit
1) Càlcul de límits si  
    també es pot dir que el límit és zero per substitució ja que  
    també es pot dir que el límit és r per substitució ja que  
    pràcticament per definició de  
    pràcticament per definició de  
2) Càlcul de límits si   anomenada funció constant.
    també es pot dir que el límit és 3 per substitució ja que  
    també es pot dir que el límit és 3 per substitució ja que  
   
   
3) Càlcul de límits si  
   
             
             
4) Càlcul de límits si  
   
   
    no és possible que   prengui valors negatius, ja que  
         
Exercicis
edit

1) Càlcul de operacions entre límits.

a)