Hoán chuyển tích phân

Phép toán giải tích của một tích phân xác định dùng trong việc Hoán chuyển hệ tóan . Co 2 lọai hóan chuyển sau Hoán Chuyển Laplace và Hoán Chuyển Fourier

Hệ thời gian	Hệ Laplace	Hệ Fourier	Hệ Góc độ
${\frac {d}{dt}}$	$s$	$j\omega$	$\omega \angle 90^{o}$
${\frac {d^{n}}{dt^{n}}}f(x)$	$s^{n}f(x)$	$j\omega ^{n}f(x)$	${\frac {\omega }{n}}\angle 90^{o}$
$\int dt$	${\frac {1}{s}}=-s$	${\frac {1}{j\omega }}=-j\omega$	${\frac {1}{\omega }}\angle -90^{o}$

Hoán Chuyển Laplace

Hoán Chuyển Laplace chuyển hệ từ hệ thời gian thực sang hệ số phức

$f(t)->F(s)$ . ${\mathcal {L}}\{f(t)\}=F(s)=\int \limits _{0^{-}}^{\infty }f(t)e^{-st}dt$

Thí dụ

$f(x)$	${\frac {d}{dt}}$	$\int dx$
$F(s)=\int f(x)e^{sx}dx$	$s$	${\frac {1}{s}}$

• Luật toán hoán chuyển Laplace
• Công thức hoán chuyển Laplace

Hoán Chuyển Fourier

Hoán Chuyển Fourier , chuyển hệ từ hệ thời gian thực sang hệ số ảo

$f(t)->F(j\omega )$ . ${\mathcal {L}}\{f(t)\}=F(s)=\int \limits _{0^{-}}^{\infty }f(t)e^{-j\omega t}dt$

Thí dụ

$f(x)$	${\frac {d}{dt}}$	$\int dx$
$F(j\omega )=\int f(x)e^{j\omega x}dx$	$j\omega$	${\frac {1}{j\omega }}$

• Luật hoán chuyển Fourier
• Công thức hoán chuyển fourier