Sóng âm thanh AM

Sóng âm thanh AM là một loại sóng trộn của hai sóng, sóng âm và sóng dẫn, có cường độ sóng dẫn thay đổi theo cường độ sóng âm. Sóng AM thích hợp cho việc truyền dẫn thông tin trên quãng đường gần hay ngắn trong phạm vi địa phương.

Ví dụ: điều chế biên độ biên kép

Sóng mang được lấy là sóng hình sin đơn giản, chẳng hạn:

$c(t)=C\cdot \sin(\omega _{c}t+\phi _{c}),\,$

tần số sóng mang (Hz) được tính:  $\omega _{c}/(2\pi ).\,$

Với tổng quát, $C\,$ và $\phi _{c}\,$ là các hằng số tùy ý biểu diễn cho pha ban đầu và biên độ sóng mang. Để đơn giản, ta thiết lập các giá trị tương ứng với $C\,$ bằng 1 và $\phi _{c}\,$ bằng 0.

m(t) biểu diễn một dạng sóng bất kỳ, đây là thông tin cần được truyền.  Và để hằng số M biểu diễn cường độ của thông tin. Ví dụ:

$m(t)=M\cdot \cos(\omega _{m}t+\phi ).\,$

Do đó, thông tin có thể chỉ là một tín hiệu âm thanh đơn giản của tần số  $\omega _{m}/(2\pi ).\,$

Thông thường  $\omega _{m}\ll \omega _{c}\,$  và  $\min[m(t)]=-M.\,$

Sau đó tín hiệu điều chế biên độ được tạo ra bằng cách nhân tín hiệu mang tin và tín hiệu sóng mang:

$y(t)\,$	$=[A+m(t)]\cdot c(t),\,$
	$=[A+M\cdot \cos(\omega _{m}t+\phi )]\cdot \sin(\omega _{c}t).$

$A\,$ biểu diễn hằng số khác ta có thể chọn. Giá trị A=1, và M=0.5, kết quả là tín hiệu y(t) được mô tả bằng phổ tín hiệu trên miền tần số với "mức điều chế 50%" ở hình 4.

Với thí dụ đơn giản này, y(t) có thể được biểu diễn dưới dạng lượng giác tương đương sau:

$y(t)=A\cdot \sin(\omega _{c}t)+{\begin{matrix}{\frac {M}{2}}\end{matrix}}\left[\sin((\omega _{c}+\omega _{m})t+\phi )+\sin((\omega _{c}-\omega _{m})t-\phi )\right].\,$

Do đó, tín hiệu được điều chế có 3 thành phần, thành phần tần số sóng mang và hai thành phần tần số biên tần (sóng hình sin) có tần số lớn hơn và nhỏ hơn  $\omega _{c}.\,$

Chú ý rằng việc chọn A=0 sẽ loại trừ thành phần sóng mang, nhưng các dải biên vẫn còn. Đây là kiểu truyền DSBSC. Để tạo ra sóng mang đầy đủ và hai dải biên (A3E), ta phải chọn:  $A\geq M.\,$

Để được thêm các dạng tổng quát của m(t), dạng lượng giác là chưa đủ. Nhưng nếu đồ thị trên của hình 2 miêu tả phổ tần số của m(t), thì đồ thị dưới mô tả sóng mang được điều chế. Nó có hai nhóm: một ở tần số dương (0 $+\omega _{c}$) và một tại tần số âm (0 $-\omega _{c}$). Mỗi nhóm gồm hai dải biên và một thành phần hẹp ở giữa biểu diễn năng lượng tại tần số sóng mang. Ta chỉ cần quan tâm đến tần số dương. Tần số âm là thành phần toán học không chứa thông tin thêm. Vì vậy, ta thấy rằng phổ của một tín hiệu AM bao gồm cơ bản là phổ gốc (2 biên) dịch lên tần số sóng mang.

Đối với biến đổi toán học của hình 2, nó là kết quả của việc tính toán biến đổi Fourier của:   $[A+m(t)]\cdot \sin(\omega _{c}t),\,$ sử dụngcasc cặp biến đổi sau:

${\begin{aligned}m(t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&\quad M(\omega )\\\sin(\omega _{c}t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&\quad i\pi \cdot [\delta (\omega +\omega _{c})-\delta (\omega -\omega _{c})]\\A\cdot \sin(\omega _{c}t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&\quad i\pi A\cdot [\delta (\omega +\omega _{c})-\delta (\omega -\omega _{c})]\\m(t)\cdot \sin(\omega _{c}t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&{\frac {1}{2\pi }}\cdot \{M(\omega )\}*\{i\pi \cdot [\delta (\omega +\omega _{c})-\delta (\omega -\omega _{c})]\}\\=&{\frac {i}{2}}\cdot [M(\omega +\omega _{c})-M(\omega -\omega _{c})]\end{aligned}}$

Dưới dạng tần số dương, băng thông truyền dẫn của AM gấp hai lần băng thông tín hiệu gốc (dải biên)—các dải biên của tần số dương và âm đều được dịch lên tần số sóng mang. Do đó, DSB-AM (điều biên với sóng mang đầy đủ và hai dải biên) là không hiệu quả, vì chỉ có vài đài phát thành có thể được cấp dải tần hoạt động trong dải tần số quảng bá được cấp trước. Các phương pháp triệt sóng mang khác nhau trong các dạng điều chế biên độ đã sử dụng để nâng cao hiệu quả sử dụng năng lượng và phổ. Với dạng điều biên triệt sóng mang sẽ không có việc tập trung phần lớn năng lượng ở thành phần trung tâm của phổ. Hiệu quả sử dụng năng lượng máy phát của DSB-AM tương đối thấp (khoảng 33%). Nhưng lợi ích của kiểu điều chế này là máy thu rẻ, dễ sản xuất, dễ dàng lọc được thông tin từ tín hiệu thu được. Các dạng AM triệt sóng mang có hiệu quả sử dụng năng lượng có thể đạt đến 100%, do đó không phí năng lượng trên sóng mang nhưng lại không mang thông tin.