Sóng dao động điện

Dao động điện được tìm thấy từ các mạch điện LC và RLC mắc nối tiếp cua ba link kiện điện tử RLC mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín tao ra các lọai dao động song điện sau

Dao động sóng điện giảm dần đều

Ở Trạng Thái Cân Bằng

$v_{L}+v_{C}+v_{R}=0$

$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Vdt+iR=0$

${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$

${\frac {d^{2}i}{dt}}=-2\alpha {\frac {di}{dt}}-\beta i$

$\beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{LC}}$

$\alpha =\beta \gamma ={\frac {R}{2L}}$

$T=LC$

$\gamma =RC$

Phương trìnhh trên có nghiệm như sau

• Một nghiệm thực . $\alpha =\beta$ . $i=Ae^{-\alpha t}$
• Hai nghiệm thực . $\alpha >\beta$ . $i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$
• Hai nghiệm phức . $\alpha <\beta$ . $i=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )\sin \omega t$

Voi

$A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}$

$\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}$

$\beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{LC}}$

$\alpha =\gamma \beta$

$\gamma =RC$

$T=LC$

Dao động sóng điện cao thế

Ở Trạng Thái Đồng Bộ

$Z_{C}+Z_{L}=0$

$Z_{t}=Z_{C}+Z_{L}+Z_{R}=R$

Tu tren.

$Z_{C}=-Z_{L}$

$\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

$i(\omega =0)=0$

$i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$

$i(\omega =00)=0$

Dao sóng động điện đều

$v_{L}+v_{C}=0$

$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int vdt=0$

${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{T}}=0$

${\frac {d^{2}i}{dt}}=-{\frac {1}{T}}$

$i(t)=e^{{\sqrt {-{\frac {1}{T}}}}t}=e^{\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}t}=e^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

Dao động sóng điện dừng

Phân tích mạch điện LC nối tiếp ở trạng thái đồng bộ , khi điện kháng va dien the của L và C triệt tiêu

$Z_{L}-Z_{C}=0$

$V_{C}=-V_{L}$

Từ trên

$Z_{C}=-Z_{L}$

${\frac {1}{j\omega _{o}C}}=-j\omega _{o}L$

$\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

$V_{C}=-V_{L}$

$V(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$

Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng của 2 điện thế $V_{C}=-V_{L}$ giửa 2 góc 0 - 2π

Phương trình dao động và hàm số sóng dao động

Dao động Điện	$f^{''}(t)$	$f(t)$	$\omega$
Dao động sóng điện giảm dần đều	$i^{''}(t)=-2\alpha i(t)-\beta i(t)$	$i(t)=A(\alpha )sin\omega t$	${\sqrt {\beta -\lambda }}$
Dao động sóng điện cao thế	$Z_{L}=-Z_{C}.Z_{t}=R$	$i(\omega =0)=0$ $i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =00)=0$	$\pm j{\sqrt {\frac {1}{T_{o}}}}$ $T_{o}=LC$
Dao động sóng điện đều	$i^{''}(t)=-\omega i(t)$	$i(t)=Asin\omega t$	${\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$
Dao động sóng điện dừng	$Z_{L}=-Z_{C}.V_{C}=-V_{L}$	$V(\theta )=Asin(\omega t+2\pi )-Asin(\omega t-2\pi )$	$\pm j{\sqrt {\frac {1}{T_{o}}}}$ $T_{o}=LC$