Từ nhiểm

Faraday phát hiện cho thấy , từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện của cuộn từ trở thành nam châm có khả năng tạo ra từ trường giống như từ trường của nam châm khi cuộn từ tương tác với dòng điện khác không . Từ nhiểm có ký hiệu H đo bằng đơn vị

Mô hình Từ hóa

Mô hình vòng Ampère

Trong mô hình vòng Ampère, sự từ hóa là do quá trình kết hợp của nhiều vòng Ampère nhỏ để tạo nên một dòng gọi là dòng từ hóa. Dòng này chính là nguồn của từ trường sinh ra bởi vật liệu từ. Theo định nghĩa của lưỡng cực từ, trường từ hóa tuân theo định luật Ampère:

$\oint \mathbf {M} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {b} },$

với tích phân đường thực hiện trên vòng kín bất kỳ và là 'dòng từ hóa' bị chặn bởi vòng đó.

Mô hình lưỡng cực từ

Trong mô hình lưỡng cực từ, sự từ hóa bắt đầu và kết thúc tại các cực từ. Do vậy, nếu một miền có tổng độ lớn cực từ là dương (tương ứng với cực bắc) thì có nhiều đường sức từ hóa đi vào hơn số đường sức đi ra. Điều này tương đương về toán học:

$\oint _{S}\mu _{0}\mathbf {M} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =-q_{M}$,

với tích phân mặt thực hiện trên mặt kín và là 'từ tích' (trong đơn vị của từ thông) bao bởi mặt . Dấu âm xuất hiện bởi vì trường từ hóa đi từ nam tới bắc.

Trường H và vật liệu từ

Trường được định nghĩa bằng:

$\mathbf {H} \ \equiv \ {\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} ,$(trong SI)

Theo định nghĩa này, định luật Ampère trở thành:

$\oint \mathbf {H} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=\oint \left({\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} \right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {tot} }-I_{\mathrm {b} }=I_{\mathrm {f} },$

với thể hiện 'dòng tự do' bao bởi vòng sao cho tích phân đường của không phụ thuộc hoàn toàn vào dòng từ hóa. Đối với dạng vi phân của phương trình xem phương trình Maxwell.

Định luật Ampère dẫn đến điều kiện biên

$(\mathbf {H_{1}^{\parallel }} -\mathbf {H_{2}^{\parallel }} )=\mathbf {K} _{\text{f}}\times {\hat {\mathbf {n} }},$

Với

K_f là mật độ dòng tự do trên mặt và vectơ đơn vị ${\hat {\mathbf {n} }}$ chỉ theo hướng từ môi trường 2 vào 1

Tương tự, tích phân mặt của trên một mặt đóng bất kỳ độc lập với dòng tự do và cho kết quả là 'từ tích' bên trong mặt kín:

$\oint _{S}\mu _{0}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =\oint _{S}(\mathbf {B} -\mu _{0}\mathbf {M} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =(0-(-q_{M}))=q_{M},$

mà không phụ thuộc dòng tự do.

Do đó, trường H có thể tách thành hai số hạng độc lập:

$\mathbf {H} =\mathbf {H} _{0}+\mathbf {H} _{d},\,$

với H₀ là từ trường do dòng tự do và H_d là trường khử từ (demagnetizing field) do dòng từ hóa.

Do vậy trong trường H, dòng từ hóa có thể coi là 'từ tích'. Đường sức của trường H chỉ bao quanh 'dòng từ do' và không giống như từ trường B các đường sức bắt đầu và kết thúc tại các cực từ.

Định luật Maxwell

	Từ cảm	Từ nhiểm	Định luật Maxwell
	$B=LI={\frac {N\mu }{l}}I$	$H={\frac {B}{\mu }}={\frac {N}{l}}I$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$ $\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\mu I+{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Xem the^m

• Từ hóa