User:Hwangjy9/적분 공식

일반적인 적분공식

유리함수의 적분

• $\int x^{n}\,dx={\frac {x^{n+1}}{n+1}}+C\qquad {\mbox{ if }}n\neq -1$
• $\int x^{-1}\,dx=\ln {\left|x\right|}+C$

삼각함수의 적분

• $\int \cos {x}\,dx=\sin {x}+C$
• $\int \sin {x}\,dx=-\cos {x}+C$
• $\int \tan {x}\,dx=-\ln {\left|\cos {x}\right|}+C$
• $\int \csc {x}\,dx=\ln {\left|\csc {x}-\cot {x}\right|}+C$
• $\int \sec {x}\,dx=\ln {\left|\sec {x}+\tan {x}\right|}+C$
• $\int \cot {x}\,dx=\ln {\left|\sin {x}\right|}+C$
• $\int \sec ^{2}x\,dx=\tan x+C$
• $\int \csc ^{2}x\,dx=-\cot x+C$
• $\int \sin ^{2}mx\,dx={{\frac {1}{2m}}(mx-\sin mx\cos mx)}+C$
• $\int \cos ^{2}mx\,dx={{\frac {1}{2m}}(mx+\sin mx\cos mx)}+C$

지수함수의 적분

• $\int e^{x}\,dx=e^{x}+C$
• $\int a^{x}\,dx={\frac {a^{x}}{\ln {a}}}+C$

로그함수의 적분

• $\int \ln {x}\,dx=x\ln {x}-x+C$
• $\int \log _{a}x\,dx=x\log _{a}x-{\frac {x}{\ln a}}+C$