Treball integrals adaptació Ll1

Treball de gama variada per entregues diferents.

Es proposen per cada estudiant valors diferents a<b i c un decimal entre 1 i 20.

Integrals indefinides edit

1) Calculeu les integrals immediates amb operacions deixant els passos utilitzats:

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)  

g)  

h)  

i)  

j)  

k)  

l)  

m)  

n)  

2) Calculeu les integrals desfent la regla de la cadena:

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)  

g)  

3) Calculeu les integrals utilitzant exclusivament integració per parts.

a)  

b)  

c)  

4) Calculeu la integral utilitzant exclusivament canvi de variable  , escriviu el requadre de derivades.

 

Integrals definides edit

5) Calculeu les integrals definides. Consulteu el següent video tutorial per fer-se una idea:

a)  

b)  

c)  

d)  

6) Feu un esquema a mà (confirmeu-lo amb el GeoGebra) i calculeu l’àrea definida entre x=-1 i x=c, i delimitat amb les funcions en cada cas. Podeu consultar el següent video tutorial per fer-se una idea:

a)   i  
b)   i   Nota: f i g només es tallen al punt (2'32, 0'32)
c)   i  
  • Si l'àrea queda dividida en dos trossos, separeu la integral en dos sectors diferents.

7) Feu un esquema a mà (confirmeu-lo amb el GeoGebra) i calculeu l’àrea definida entre x=c i x=6, i delimitat amb les funcions:

  i  
  • Si l'àrea queda dividida en dos trossos, separeu la integral en dos sectors diferents.

8) Volum de cossos de revolució, vegi video tutoria semblant:

a) Calculeu el volum del cos de revolució generat per la gràfica de la funció   girant al voltant de l'eix d'abscisses en l'interval [0, 2].
b) Comprova que s'obté el mateix calculant el volum del cos resultant