Obyčajné differenciálne rovnice

Úvod edit

Na tejto stránke nájdete v budúcnosti elektronický skript k obyčajným differenciálnym rovniciam.


Tento kurz zahŕňa získanie poznatkov o riešiteľnosti, o vybraných analytických prístupoch k riešeniu ako aj o numerických metódach aproximácie riešení obyčajných diferenciálnych rovníc.

Špeciálne vlastnosti numerických metód, ich konvergencia a stabilita sú analyzované s ohľadom na ich praktické použitie a implementáciu.

Prehľad zahrnutých tém:

  • Existencia a jedinečnosť riešenia
  • Analytické prístupy k riešeniu obyčajných diferenciálnych rovníc
  • Numerické metódy riešenia, chyby diskretizácie
  • Jednokroková metóda, Runge-Kutta metóda
  • Viackrokové metódy
  • Konvergencia a stabilita

Dostupnosť v iných jazykoch edit

Tento skript o obyčajných diferenciálnych rovniciach je preložený z nemčiny v rámci spolupráce s Univerzitou Kaiserslautern-Landau v Nemecku, Institut für Mathematik, RPTU Kaiserslautern-Landau

Originálny skript: Kurs:Gewöhnliche Differentialgleichungen

Obsah edit

Kapitola 1: Úvod do diferenciálnych rovníc edit

 
Aproximácia krivky Tractrix


Kapitola 2: Riešiteľnosť problému začiatočnej úlohy edit

  • (tba.)